November 27, 2014

Teorema Euler

Leonhard Euler (1701-1783) menyatakan bahwa di dalam sembarang polihedron terdapat hubungan antara banyaknya titik sudut ruang (T), banyaknya rusuk (R) dan banyaknya sisi (S) dengan hubungan T - R + S = 2.

Menggunakan GeoGebra kita dapat membuat berbagai polihedron yang diinginkan. Sebagai contoh di bawah ini ada beberapa polihedron yang dibuat menggunakan Geogebra.
Polihedron 1
 Pada gambar polihedron 1, terdapat 24 titik sudut ruang, 48 rusuk dan 26 sisi. Maka menurut Euler 24 - 48 + 26 = 2.
Polihedron 2

 Sedangkan pada gambar polihedron 2 mempunyai 4 titik sudut ruang, 6 rusuk dan 4 sisi, maka menurut Euler 4 - 6 + 4 = 2.
Polihedron 3
Pada gambar polihedron 3 mempunyai 6 titik sudut ruang, 12 rusuk dan 8 sisi, maka menurut Euler 6 - 12 + 8 = 2.

Menarik bukan? Silahkan mencoba dengan polihedron yang lain, apakah masih tetap mempunyai hubungan yang sama?. Sebagai latihan buatlah polihedron-polihedron di atas menggunakan GeoGebra, kemudian berkreasilah dengan berbagai polihedron lainnya. Semoga bermanfaat....

0 comments:

Post a Comment