December 21, 2014

Membagi Rusuk Kubus Menjadi Tiga Bagian

Kubus adalah salah satu bangun ruang platonik yang cukup istimewa. Pada ujian nasional kubus menempati posisi yang cukup dominan muncul menjadi permasalahan yang ditanyakan. Salah satu hal yang dapat dipelajari menggunakan GeoGebra adalah bagaimana menentukan titik pada salah satu rusuk kubus yang letaknya 1/3 bagian dari rusuk tersebut. Kondisi ini sama halnya kita harus membagi rusuk kubus tersebut menjadi tiga bagian ruas garis yang sama panjangnya. Untuk menentukan posisi titik tersebut dengan menggunakan GeoGebra dapat digunakan beberapa langkah yang dapat mengkonstruksi titik tersebut.

Kenapa langkah konstruksi diperlukan untuk menentukan titik-titik tersebut? Ya salah satu alasannya adalah agar kita dapat melatih logika geometri kita. Misalnya kita akan menentukan sebuah titik yang terletak diantara titik A dan Titik E sehingga kedudukan titik tersebut berada pada 1/3 bagian ruas garis AE tersebut.

Langkah-langkahnya sebagai berikut:
  1. Pada GeoGebra gambarlah sebuah kubus ABCD.EFGH.
  2. Buat diagonal ruang yang menghubungkan antara titik E dan C.
  3. Buat garis yang tegak lurus ruas garis tersebut dan melalui titik A.
  4. Tentukan titik potong garis tersebut dengan diagonal ruang yang tadi.
  5. Buat sebuah garis yang sejajar dengan diagonal sisi EG atau AC dan melalui titik potong garis pada langkah 4.
  6. Tentukan titik potong antara garis pada langkah 5 dengan ruas garis AE.
  7. Cari titik tengah antara titik tersebut dengan titik A, maka terbentuklah dua titik yang membagi rusuk kubus tersebut menjadi tiga ruas bagian yang sama panjang.
  8. Hilangkan garis bantu dan titik bantunya.

 Demikianlah cara menentukan posisi titik yang dapat membagi sebuah rusuk kubus dapat terbagi menjadi tiga ruas garis yang sama panjangnya. Selamat mencoba

0 comments:

Post a Comment