January 11, 2015

Membuat Simulasi Penjumlahan Bilangan Bulat

Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan (wikipedia). Penjumlahan bilangan bulat mulai dikenalkan di sekolah pada jenjang dasar. Berdasarkan pengalaman yang terekam dalam memori penulis saat belajar penjumlahan bilangan bulat di sekolah, pada waktu itu dikenalkan dengan istilah "hutang-hutangan". Pembelajaran awal ini ternyata masih tererkam dengan baik hingga saat ini. Jujur saya katakan sungguh luar biasa penemu model "hutang-hutangan" ini.

Tanpa mengurangi rasa kagum dan terimakasih pada model hutang-hutangan ini, penulis mencoba menuangkan sebuah catatan kecil yang merupakan representasi para guru matematika kita dalam rangka menjelaskan cara menjumlahkan bilangan bulat tanpa menggunakan model hutang-hutangan, yaitu dengan menggunakan garis bilangan. Penjumlahan bilangan bulat menggunakan garis bilangan sangat terbatas pada nilai-nilai yang relatif sedikit, namun demikian konsep penjumlahan dari bilangan bulatlah yang menjadi point pada penggunaan garis bilangan tersebut.


Agar lebih menarik, maka penjumlahan bilangan bulat menggunakan garis bilangan perlu dibuatkan media. Media yang akan dibuat menggunakan software GeoGebra dan berbentuk interaktif. Mudah-mudahan tulisan ini dapat membantu para guru kita untuk lebih kreatif membuat media ini nantinya.

Berikut langkah-langkah pembuatan simulasi penjumlahan bilangan bulat dengan garis bilangan menggunakan GeoGebra:
  1.  Siapkan sheet GeoGebra, dari viuw graphics klik kanan dan pilih graphics properties, kemudian lakukan langkah-langkah:
    • Pada tab yAxis, atur agar yAxis tersembunyi dengan cara menghilangkan tanda cek pada yAxis-nya.
    • Pada tab xAxis atur sedemikian rupa hingga jarak antar titik adalah satu (1) dan seting maksimum 10 dan minimumnya 10.
  2. Buatlah dua slider (a dan b) dengan nilai minumum -10 dan maksimum 10 serta jarak perubahan (increment)-nya 1.
  3. Buatlah dua titik yaitu A = (0 , 1) dan  B = A + (a , 0).
  4. Buatlah vektor yang menghubungkan antara titik A dan B tersebut.
  5. Buatlah dua titik lagi, yaitu C = B + (0 , 1) dan D = C + (b , 0) , kemudian buat vektor yang menghubungkan dua titik tersebut.
  6. Buat dua titik lagi, misalnya E = (0,0)  dan  F = (x(D) , 0)
  7. Buat ruas garis yang menunjujkkan hubungan antara A dan E, B dan C, serta F dan D.
  8. Lakukan operasi penjumlahan untuk menghasilkan nilai dari  a + b 
  9. Buatlah sebuah teks dinamis yang menghubungkan object-object pada penjumlahan bilangan bulat yang baru saja dibuat.
  10. Lakukan editing seperlunya sehingga tampilannya dapat menarik sesuai dengan selera masing-masing.
  11. Agar lebih jelas saksikan tutorialnya pada video berikut:

File GeoGebra yang telah dibuat juga dapat di download di sini atau langsung bisa dilihat berikut ini:


Demikian tutorial ini semoga bermanfaat dan harapannya dapat dikembangkan sesuai dengan kondisi yang ada.

0 comments:

Post a Comment