Jarak antara Dua Titik Pada Sistem Koordinat Kartesius

Titik merupakan salah satu unsur tak terdefinisi dari geometri (Rawuh, 2009). Pada geometri bidang Euclid setiap titik diperlakukan sama, sehingga tidak ada titik yang diperlakukan istimewa (Budhi, 2011). Landasan dari geometri analitik adalah sistem koordinat, sehingga pembahasan titik akan menjadi lebih mudah jika ditempatkan pada sebuah sistem koordinat.

Perhatikan gambar berikut:

Dengan menggunakan sistem koordinat, kita dapat mengatakan bahwa titik A berada pada koordinat (1,1) dan titik B berada pada koordinat (4,3).

Dua buah titik yang berlainan dapat dicari jaraknya dengan cara mengukur panjang ruas garis yang melalui titik tersebut. Dengan sistem koordinat, kita dapat menghitung jarak dua titik tersebut menggunakan teorema Phytagoras. 

Jika diketahui dua titik yang berbeda misal titik $A=(x_1,y_1)$ dan titik $B=(x_2,y_2)$, maka jarak antara dua titik tersebut merupakan panjang ruas garis AB $(\overline{AB})$ yang dapat dihitung dengan $\overline{AB}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

Untuk mempermudah pemahaman tentang jarak antara dua titik ini, perhatikan simulasi jarak antara dua titik berikut:

Dengan memindahkan titik-titik di atas, kita dapat mengetahui bagaimana sebenarnya dua titik tersebut dapat dihitung jaraknya.

Referensi:

Budhi, W. S. (2011). Geometri. Jakarta: Universitas Terbuka.

Rawuh. (2009). Materi Pokok Geometri. Jakarta: Universitas Terbuka.