November 1, 2015

Vektor Orthonormal

Pada postingan terdahulu telah dibahas tentang vektor ortogonal (baca postingannya: Vektor Ortogonal), dan ada permintaan dari salah seorang pembaca agar membahas juga vektor orthonormal versi GeoGebranya. Postingan kali ini akan menanggapi permintaan dari pembaca tersebut untuk membahas vektor ortonormal versi GeoGebra. Agar tidak salah konsep tentang vektor orthonormal, postingan ini mengutip definisi vektor orthonormal dari laman: http://www.ucl.ac.uk/~ucahmdl/ LessonPlans/Lesson10.pdf yang mendefinisikan bahwa:
A set of vectors S is orthonormal if every vector in S has magnitude 1 and the set of vectors are mutually orthogonal
Berdasarkan definisi tersebut, kita bisa menyimpulkan bahwa vektor saling orthonormal harus memenuhi dua syarat, yaitu panjang vektornya 1 dan saling tegak lurus. Dua vektor yang saling tegak lurus belum bisa dikatakan saling orthonormal jika ada vektor yang panjang nya tidak sama dengan 1.


Misalkan, ada dua vektor $u$ dan $v$ yang saling tegak lurus dan masing-masing panjangnya tidak sama dengan 1, maka untuk menentukan vektor orthonormalnya haruslah dicari vektor satuan dari kedua vektor tersebut dengan cara:
$e_1=\frac{u}{|u|}$
dan
$e_2=\frac{v}{|v|}$
Vektor $e_1$ dan $e_2$ tersebutlah yang disebut vektor yang saling orthonormal.

Untuk Simulasinya dapat menggunakan GeoGebra sebagai berikut:


Demikian, semoga bermanfaat untuk kita semua, oh ya.... tutorial membuatnya akan kita posting pada tulisan berikutnya.

1 comment: