January 28, 2016

Mengenal Diagonal Bidang dan Diagonal Ruang

Diagonal berasal dari kata "diagonios" ("dia" berarti melalui dan "gonia" berarti sudut), yang selanjutnya dapat diartikan sebagai ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut pada sebuah bidang dan bukan merupakan rusuk bidang. Dari pengertian ini, kita harus dapat membedakan antara diagonal dan rusuk bidang. Perhatikan gambar 1 berikut:
Gambar 1
Dari gambar 1, kita dapat melihat bahwa ruas garis BD adalah diagonal, sedangkan ruas garis AB, BC, CD, dan DA bukanlah diagonal melainkan rusuk bidang. Sekarang mari kita perhatikan dan menentukan diagonal-diagonal dari gambar 2 berikut:
Gambar 2
Dari gambar 2, kita dapat menentukan bahwa diagonal-diagonalnya adalah ruas garis AC, AD, BE, BD, dan CE. Diagonal-diagonal tersebut dapat kita gambarkan sebagai berikut:
Gambar 3
Pada bangun ruang, diagonal terbagi menjadi dua istilah yatu diagonal bidang dan diagonal ruang. Pada prinsipnya diagonal ruang juga merupakan diagonal bidang juga, diagonal ruang tidak terletak pada bidang sisi tetapi terletak pada bidang yang berada diantara bidang sisi. Perhatikan gambar 4 berikut:
Gambar 4
Ruas garis DF merupakan diagonal ruang. Ruas garis DF terletak pada sebuah bidang yang memotong bangun ruang ABCD.EFGH seperti terlihat pada gambar 5 berikut:
Gambar 5
Bangun ruang pada gambar 4, dapat kita tentukan diagonal ruangnya adalah ruas garis AG, BH, CE, dan DF sebagaimana terlihat pada gambar 6 berikut:
Gambar 6
Agar kita lebih memahami tentang konsep diagonal bidang dan diagonal ruang, kita dapat menggunakan bantuan GeoGebra. Contoh penggunaan GeoGebra dalam bentuk lembar kerja untuk menentukan diagonal bidang dan diagonal ruang  dapt dilihat di bawah ini:



Dengan mengeksplorasi berbagai bangun menggunakan GeoGebra kita akan menjadi lebih memahami tentang konsep diagonal bidang dan diagonal sisi, sehingga kita akan lebih mudah menggunakan konsep ini untuk penyelesaian masalah yang lebih kompleks. Selamat mencoba semoga sukses menyertai kita.

0 comments:

Post a Comment