January 29, 2016

Satu, Dua, dan Tiga Dimensi

Dalam pelajaran matematika, kita mengenal istilah satu, dua, dan tiga dimensi. Uraian berikut mencoba membahas apa sebenarnya pengertian dari ketiga konsep tersebut.

Untuk menetapkan posisi sebuah titik pada sebuah garis, kita memerlukan suatu titik asal, satuan panjang, dan arah positif suatu pada garis. Posisi titik ditentukan oleh jarak dari titik asal dan arah positif yang telah kita pilih. Jarak tersebut dapat disajikan dengan satu koordinat. Oleh karena itu, garis dikatakan berdimensi satu. Perhatikan gambar 1, P berjarak 3 satuan panjang dari O dan berkoordinat 3. Q berkoordinat -1.
Gambar 1
Untuk menentukan posisi sebuah titik pada sebuah bidang, diperlukan dua koordinat. Oleh karena itu, kita katakan bahwa sebuah bidang berdimensi dua. Perhatikan gambar 2, titik P ditentukan oleh oleh koordinat-koordinat cartesiusnya $(3,1)$.


Gambar 2

 Pada gambar 3, titik Q ditentukan oleh koordinat-koordinat polarnya $(5,37^{\circ}$.

Gambar 3
Untuk menentukan posisi suatu titik dalam ruang diperlukan tiga koordinat, oleh karena itu dikatakan bahwa ruang berdimensi tiga. Pada gambar 4 di bawah, kita dapat memilih 3 sumbu sehingga P adalah $(3,1,4)$
Gambar 4

0 comments:

Post a Comment