November 2, 2016

Triks Cepat Menentukan Sudut Pada Ruang Dimensi Tiga


Selain masalah jarak pada ruang dimensi tiga, masalah sudut pada ruang dimensi tiga juga termasuk soal yang cukup sulit dikerjakan oleh sebagian siswa SMA pada ujian nasional. Jika masalah jarak pada ruang dimensi tiga dapat diselesaikan menggunakan GeoGebra, masalah sudut pada ruang dimensi tiga juga dapat diselesaikan menggunakan bantuan GeoGebra secara cepat.

Penggunaan GeoGebra hanyalah alat bantu, kompetensi geometri dan kompetensi penggunaan GeoGebra sangat diperlukan sebagai syarat agar GeoGebra dapat digunakan. Jadi GeoGebra bukan sekedar alat instan untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi khususnya pada masalah ruang dimensi tiga. Dengan GeoGebra diharapkan dapat membantu melatih dan mengasah kompetensi geometri sehingga kompetensi tersebut dapat meningkat yang pada akhirnya dapat menyelesaikan masalah sudut pada ruang dimensi tiga tanpa bantuan GeoGebra.

Mari kita simak soal ujian nasional tahun 2016 berikut:
Diketahui rusuk kubus ABCD.EFGH dengan AB = 12cm. Nilai sinus sudut antara garis AH dan bidang BDHF adalah ....
Kesulitan yang mungkin dialami dalam soal ini adalah menentukan dimana  letak sudut yang dimaksud, ketidaktepatan menentukan letak sudut akan berakibat pada penyelesaian soal yang kurang tepat.

Kali ini kita akan menggunakan GeoGebra untuk membantu penyelesaian masalah tersebut. Berikut ini langkah-langkah yang dapat digunakan:



  1. Buat kubus dengan panjang sisi 12 satuan di GeoGebra
  2. Buat bidang BDHF
  3. Buat garis AH
  4. Buat garis tegak lurus bidang BDHF yang melalui titik A dan tentukan tititk potongnya dengan bidang BDHF
  5. Buat segitiga melalui titik A, H, dan titik potong garis pada bidang BDHF
  6. Tentukan sudut yang terbentuk pada segitiga tersebut pada titik H
  7. Hitung nilai sinusnya menggunakan perbandingan sisi pada segitiga yang telah dibuat
  8. Selesai

Langkah-langkah di atas bukanlah langkah yang baku, masih dapat disesuaikan dengan kondisi yang ada, misalnya dari bidang BDHF dan garis AH langsung dapat dicari sudutnya, kemudian tinggal menentukan nilai sinusnya dari sudut yang telah terbentuk.

Penjelasan lebih lanjut dapat melihat tutorial pada vidio berikut:
Langkah-langkah lain sebagai pilihan juga dapat dilihat pada tutorial vidio berikut:


0 comments:

Post a Comment