September 14, 2017

Cara Jitu Menyelesaikan Program Linear

W.W. Leontife, seorang ahli ekonomi merupakan orang yang pertama mengembangkan program linear yang berupa analisis dari metode input-output (metode masukan dan keluaran). Hitchock (1941) dan Koopmans (1947) melanjutkan pengembangan program linear untuk mempelajari masalah transportasi. G.B. Dantzig (1948) selanjutnya memperkenalkan sebuah metode yang dapat digunakan untuk menentukan solusi optimum yang sering disebut dengan metode simpleks.

Program linear melibatkan masalah-masalah yang dapat dibuat menjadi sebuah model matematika berupa pertidaksamaan linear. Apabila sebuah model matematis yang dibuat dapat membantu membuat suatu prediksi yang lebih baik, maka prediksi yang dihasilkan akan sangat berarti. Dengan prediksi yang tepat maka seseoarang bisa mendapatkan laba maksimum dalam melaksanakan kegiatannya atau sebaliknya menghindari kerugian yang besar dengan mengambil resiko kerugian terkecil.

Program linear dipelajari di SMA untuk membantu menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear, sehingga biasanya akan dimulai dengan penyelesaian masalah sistem persamaan linear kemudian sistem pertidaksamaan linear sehingga akhirnya dapat menyelesaikan masalah program linear. Penyelesaian program linear yang dipelajari tentunya diselesaikan secara manual, oleh karenanya pada tulisan kali ini akan disajikan cara menyelesaikan program linear menggunakan geogebra sebagai bahan pengayaan materi program linear di SMA atau jenjang yang lainnya.

Tutorial atau cara menyelesaikan program linear sebenarnya telah kita tuliskan pada postingan terdahulu dengan judul posting "Penyelesaian Program Linear" atau dapat juga melihat pada link berikut ini. Berbeda dengan postingan terdahulu, postingan kali ini akan membahas teknik yang lain dan berbeda sehingga bisa saya katakan penyelesaiannya lebih jitu walaupun penyelesaiannya masih mengadopsi pada penyelesaian program linear yang telah diposting terdahulu.

Teknik ini lebih simpel atau mudah, sehingga meminimalkan kesalahan penyelesaian. Berikut ini langkah-langkah yang dilakukan untuk menyelesaikan program linear menggunakan geogebra dengan jitu:
  1. Buka program GeoGebra 6 yang telah terinstall
  2. Buat tampilan/viuw: algebra, graphics, dan input bar
  3. Tuliskan pada menu input fungsi tujuan, misal dicontohkan: 6x + 5y, sehingga terdefinisi sebagai a
  4. Tuliskan kendalanya dengan membuat menjadi satu baris dengan menggunakan kombinasi tanda pertidaksamaan saja untuk garis dan tanda pertidaksamaan sama dengan pada kendala x dan y, misal dicontohkan: (3x+2y<12)∧ (3x+y<9)∧ (x≥0)∧ (y≥0)
  5. Buat garis 3x+2y=12 dan 3x+y=9 secara terpisah
  6. Buat titik potong pada masing-masing titik pojok pada daerah penyelesaian program linear, misal ditemukan titik A, B, dan C.
  7. Untuk menentukan nilai optimumnya, ketikkan pada menu input a(A), a(B), dan a(C), secara otomatis hasilnya akan tampil.

Untuk lebih jelas silahkan simak tutorial video pendukungnya berikut ini:

Selamat mencoba, semoga berhasil.
Contoh file program linear bisa didownload di sini

0 komentar:

Post a Comment