Dalam geometri Euclid, lingkaran merupakan himpunan titik-titik pada sebuah bidang dan memiliki jarak yang sama dari sebuah titik pusat.
Untuk lebih jelasnya perhatikan simulasi berikut ini.
Untuk lebih jelasnya perhatikan simulasi berikut ini.
Jarak titik A ke B dapat dihitung dengan cara:
r=√(x−a)2+(y−b)2
sehingga
sehingga
r2=(x−a)2+(y−b)2.
Bentuk
(x−a)2+(y−b)2=r2
disebut sebagai
“persamaan lingkaran yang berpusat di A=(a,b) dan berjari-jari r”
Jika pusatnya adalah (0,0) maka persamaan lingkarannya adalah:
x2+y2=r2
Perhatikan simulasi lingkaran berpusat di (0,0) berikut:
Jika pusatnya adalah (0,0) maka persamaan lingkarannya adalah:
x2+y2=r2
Perhatikan simulasi lingkaran berpusat di (0,0) berikut:
Dari dua persamaan di atas, dapat kita ketahui bahwa unsur utama dalam sebuah lingkaran adalah pusat dan jari-jari. Jadi untuk membentuk sebuah persamaan lingkaran, syarat perlunya adalah pusat dan jari-jarinya diketahui terlebih dahulu.
Sebagai contoh kita dapat melihat bahwa persamaan x2+y2=16 adalah lingkaran berpusat di (0,0) dan berjari-jari 4. Persamaan lingkaran yang berpusat di (2,3) dan berjari-jari 5 adalah (x−2)2+(y−3)2=25.