Simulasi Suku Banyak (Polinomial)

Program iteraktif dapat digunakan untuk membantu menginvestigasi sebuah fungsi matematika (Miller, 2013). Program yang interaktif akan memberikan ilustrasi sesuai dengan kondisi yang dinginkan secara realtime.

Tulisan kali ini akan membahas bagaimana membuat sebuah fungsi polinomial yang mempunyai derajat tertentu dalam bentuk yang interaktif. Contoh yang akan digunakan menggunakan polinom dengan derajat maksimum 5. Secara langsung sebenarnya polinomial berderajat 5 dapat langsung dibuat dengan mengetikkan pada menu input langsung, namun cara ini akan memberikan hasil yang kurang interaktif.

Untuk membuat fungsi polinom agar dapat digunakan secara interaktif digunakan fasilitas slider. Langkah awal yang diperlukan adalah membuat slider sebanyak 5 buah slider. Agar pembuatan slider mudah, cukup ketikkan angka 1 pada menu input langsung dan tekan enter sebanyak 5 kali maka akan terbentuk 5 slider yang berjajar rapi secara vertikal (secra otomatis akan terbentuk a, b, c, d dan e) . Namun setelah pengetikkan, slider tidak akan tampil secara otomatis. Slider perlu ditampilkan dengan cara melakukan klik sedemikian rupa pada number (a, b, c, d dan e) di bagian algebra hingga slider tampil di tampilan graphics.

Setelah slider tampil, ketikkan pada menu input langsung: f(x)= (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e) sehingga akan tampil grafik yang mengilustrasikan polinom yang baru saja dibuat. Agar tampil bentuk pangkat pada menu algebra lakukan perintah berikut dengan cara mengetikkan pada menu input langsung: expand(f).

Untuk menampilkan akar dari polinom yang baru dibuat, ketikkan root(f). Untuk menggunakan secara interaktif, gerakkan slider sesuai dengan keperluan. Simak tutorialnya pada video berikut;

Selamat mencoba.

Referensi:
Miller (2013); Investigating the Generalization of a Special Property of Cubic Polynomials to Higher Degree Polynomials, diakses dari: http://www.geogebrajournal.com/index.php/ggbj/article/view/25/30,  pada tanggal 1 Februari 2015.