Segi Empat Siklik

Suatu segi empat yang titik-titik sudutnya terletak pada keliling suatu lingkaran disebut segi empat tali busur (segi empat siklik). Titik-titik yang terletak pada keliling lingkaran di sebut titik-titik konsiklik. Perhatikan gambar 1 dan 2 berikut untuk melihat mana yang merupakan segi empat siklik dan bukan segi empat siklik.

Gambar 1. Segi Empat Siklik

Gambar 2. Bukan Segi Empat Siklik

Pada segi empat siklik berlaku hubungan sebagai berikut:

Sudut-sudut yang berhadapan dalam segi empat siklik merupakan suplemen (pelurus) satu sama lain

Sehingga dapat dikatakan bahwa:

Jumlah sudut-sudut yang berhadapan pada segi empat siklik sama dengan $180^{\circ}$

Untuk memahaminya, perhatikan gambar 3 berikut:

Gambar 3. Sudut Pada Segi Empat Siklik

Dari gambar 3 dapat diketahui bahwa, sudut yang saling berhadapan adalah sudut $\alpha$ dan sudut $\beta$, kemudian sudut $\gamma$ dan sudut $\delta$. Sehingga jika dijumlahkan akan berlaku:

$\alpha + \beta = 180^{\circ}$

$\gamma + \delta = 180^{\circ}$

Dengan menggunakan GeoGebra kita dapat membuat simulasi dari segi empat siklik. Untuk melihat simulasinya, gerakkan/ubahlah posisi keempat titik yang ada pada lingkaran di bawah ini!

Cara membuat simulasi seperti di atas dapat dilihat pada tutorial video berikut:

Selamat mencoba, semoga sukses, jika masih mengalami kesulitan bisa konsultasi melalui contact yang tersedia di laman contact kami