Membuat Simulasi Bilangan Pecahan (1)

Di Matematika bilangan pecahan mulai dikenalkan ke siswa sejak mereka sekolah di jenjang dasar. Materi bilangan pecahan sangat menarik untuk dikaji dan diperdalam oleh siswa, guru, dan siapapun yang memiliki keperluan dengannya. Berdasarkan pengalaman penulis mengajar di jenjang SMA, masih dijumpai siswa yang mempunyai pemahaman yang kurang tepat mengenai bilangan pecahan. Ketika dihadapkan pada operasi bilangan pecahan (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan dan akar) masih ditemui siswa SMA yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan operasi tersebut.

Kondisi semacam ini terkadang menimbulkan sebuah lingkaran permasalahan yang sulit ditemukan solusinya. Pada jenjang SMA mengasumsikan materi tersebut sudah  dikuasai di jenjang SMP, sedangkan jenjang SMP hanya melanjutkan pemahaman dari jenjang sebelumnya. Disini jenjang dasar akhirnya menjadi tumpuan kesalahan utama dalam hal ini, namun demikian mereka yang berada pada jenjang dasar sebenarnya sudah memberikan pembelajaran yang sesuai dengan kapasitas pembelajaran di SD tentang Bilangan Pecahan tersebut. Untuk pengembangan selanjutnya akhirnya diserahkan pada jenjang-jenjang berikutnya.

Menurut hemat penulis, hal ini tidak perlu terjadi jika semua pihak (guru, siswa dan semua yang berkepentingan) merasa sangat perlu untuk mengkaji ulang dalam rangka memahami konsep bilangan pecahan tersebut. Saat ini media untuk mempelajari masalah bilangan pecahan dapat dicari dengan mudah secara online, baik  artikel maupun media interaktif. Selain menggunakan yang sudah ada, kita juga dapat berkontribusi membuat media untuk memperjelas dan sekaligus memperdalam pemahaman kita tentang bilangan pecahan.

Pada tulisan kali ini, akan dibahas bagaimana merepresentasikan sebuah bilangan pecahan dalam bentuk gambar melalui program GeoGebra. Tulisan ini merupakan pengantar sebagai dasar mengembangkan media GeoGebra terkait bilangan pecahan.

Misalnya akan dibuat representasi dari  $ \frac{3}{5}$ seperti terlihat pada gambar di bawah:

Untuk membuat gambar tersebut, kita gunakan perpaduan perintah polygon dan sequence  di GeoGebra. (tulisan tentang Sequence baca di sini)

Langkah untuk membuat gambar tersebut adalah:

1. Siapkan lembar GeoGebra
2. Ketikkan "Polygon[(0, 0), (5, 0), (5, 2), (0, 2)]" pada menu input untuk membuat sebuah poligon
3. Ketikkan D=5, N=3 dan S=5/D
4. Ketikkan "Sequence[Polygon[(i, -3), (i + 1, -3), (i + 1, -1), (i, -1)], i, 0, D - S, S]" pada menu input untuk membuat poligon yang terbagi menjadi 5 bagian yang sama
5. Ketikkan " Sequence[Polygon[(i, 0), (i + 1, 0), (i + 1, 2), (i, 2)], i, 0, 2, S]" pada menu input untuk membuat poligon yang terbagi menjadi 3 bagian yang sama pada poligon yang telah dibuat pada langkah kedua.
6. Lakukan editing sesuai dengan selera sehingga dapat terlihat seperti gambar diatas.
7. Langkah-langkah ini akan sedikit membingungkan, namun dengan cara mengulangi dan mencoba dengan berbagai angka yang disesuaikan maka hal ini akan menjadi lebih jelas.
8. Selamat Mencoba

Untuk tulisan berikutnya, akan kita bahas penggunaan teknik ini untuk membuat media bentuk pecahan yang ekuivalen.

Referensi:
BUILDING DYNAMIC FRACTION BAR MODELS WITH GEOGEBRA by Thomas Cooper (http://www.geogebrajournal.com/index.php/ggbj/article/viewFile/54/50)
File GeoGebra: Simulasi Pecahan (1)

Baca tulisan berikutnya di SINI