Rahasia Aturan Sinus

Di Trigonometri kita mengenal istilah aturan sinus. Lalu apakah aturan sinus itu?  Aturan sinus memberikan penjelasan bahwa dalam sebuah segitiga perbandingan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut terhadap sinus sudut pada sebuah segitiga tersebut mempunyai nilai yang sama.

Aturan sinus digunakan untuk menentukan unsur-unsur pada sebuah segitiga yang belum diketahui. Namun untuk menentukan unsur-unsur tersebut ada persyaratan yang harus dipenuhi. Sebelum kita bahas persyaratan yang harus dipenuhi tersebut, kita akan melihat terlebih dahulu tentang aturan sinus tersebut sendiri.

Sesuai dengan tema blog ini, yang mengusung geogebra dan matematika maka pembahasan aturan sinus akan menggunakan geogebra sebagai alat untuk menjelaskan tentang aturan sinus tersebut. Sebelum menggunakan geogebra untuk menjelaskan aturan sinus, kita lihat terlebih dahulu tentang aturan sinus berdasarkan gambar berikut ini:

Berdasarkan gambar, aturan sinus dapat ditulis sebagai berikut
$\frac{a}{sin ∠ A} = \frac{b}{sin  ∠ B} = \frac{c}{sin ∠ C}$

Dengan melihat aturan sinus tersebut, kita dapat mengetahui bahwa perbandingan panjang sisi depan dengan sinus sudutnya pada sebuah segitiga adalah sama. Setelah kita mengetahui bahwa nilai perbandingannya sama, selanjutnya akan kita lihat menggunakan geogebra apakah hal tersebut benar. Berikut ditampilkan lembar geogebra sebagai alat untuk melihat bahwa perbandingan yang dimaksud mempunyai nilai yang sama.

Lembar GeoGebra  tersebut merupakan karya: I Komang Purwata ( https://www.geogebra.org/m/v8x4qQzZ)

Dari lembar geogebra tersebut, dapat kita simak apabila titik-titik sudut dirubah posisinya maka nilai ketiga perbandingannya selalu sama.

Berdasarkan penjelasan dengan menggunakan visualisasi geogebra tersebutlah, kita dapat melihat bahwa aturan sinus dapat digunakan untuk menentukan unsur segitiga yang belum diketahui dengan syarat ada tiga unsur lain yang diketahui. Disinilah sebenarnya rahasia dari aturan sinus tersebut, yaitu mengambil kata kunci tiga unsur yang diketahui.

Tiga unsur yang harus diketahui adalah:

1. Menentukan panjang sisi segitiga jika diketahui panjang salah satu sisi dan besar dua sudutnya
2. Menentukan besar sudut segitiga jika diketahui panjang dua sisinya dan besar satu sudt yang bersebelahan dengan sisi yang diketahui.

Demikian ulasan tentang rahasia aturan sinus yang dijelaskan dengan visualisasi geogebra.