Cara Menentukan Jarak antara Dua Titik pada Bangun Ruang (Dimensi Tiga)

Bangun ruang atau dapat juga diistilahkan dengan bangun berdimensi tiga atau juga lebih singkat disebut dimensi tiga, merupakan bangun yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Dengan adanya panjang, lebar, dan tinggi akan terbentuk sebuah ruang yang dapat ditentukan volume atau isi dari ruang tersebut. Misalnya sebuah bak mandi yang berbentuk balok atau kubus tanpa tutup dan diisi dengan air baik penuh atau tidak, banyaknya air yang ada dalam bak mandi tersebut dapat diukur volumenya dengan cukup mengalikan panjang, lebar, dan tinggi dari bak mandi yang terisi air tersebut.

Volume satuannya adalah kubik atau pangkat tiga, sehingga hal ini juga menjadi salah satu alasan kenapa disebut dengan istilah dimensi tiga pada bangun ruang tersebut.

Konsep sederhana dari sebuah bangun adalah titik, demikian juga pada bangun ruang atau dimensi tiga. Dalam sebuah bangun ruang dapat ditemukan beberapa titik yang sengaja dibuat atau memang secara otomatis terbentuk. Perhatikan gambar berikut:

Titik A, B, C, D, E, F, G, H merupakan contoh titik yang otomatis terbentuk dari bangun ruang yang dibuat, sedangkan titik K, dan J adalah contoh titik yang sengaja dibuat pada bangun ruang yang telah dibuat tersebut. Titik yang sengaja dibuat, mempunyai beragam tujuan sesuai dengan keperluan dari pembuatan titik tersebut.

Konstruksi antara dua titik atau lebih banyak dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari, salah satunya adalah pada proses pembangunan rumah atau gedung. Untuk membuat rumah atau gedung, biasanya akan dibuat terlebih dahulu konsep atau denah atau model dari rumah atau gedung yang akan dibuat tersebut. Seperti contoh berikut:

Pembuatan model tersebut, tentu dimulai dari sebuah titik acuan kemudian dihubungkan dengan titik lainnya sehingga akan terukur jarak panjang, atau lebar, atau tinggi dari rumah atau bangunan yang akan dibuat. Pembuatan model saat ini sudah lazim menggunakan program komputer. Dalam pembuatan menggunakan program komputer juga diperlukan pengetahuan atau keahlian dalam mengkontruksi antar titik sehingga model atau desain tersebut dapat dibuat secara nyata nantinya. Sedehananya desain yang dibuat dapat dibuat oleh tukang atau tenaga kerja sesuai dengan bentuk yang diinginkan.

Hal ini sengaja dituliskan terlebih dahulu, agar kita paham arah dan tujuan belajar menentukan jarak antara dua titik pada bangun ruang. Selain hal-hal tersebut, sebenarnya masih banyak konsep yang menggunakan konstruksi antar titik pada bangun ruang, silahkan para pembaca blog ini untuk lebih banyak menggalinya agar tidak merasa  belajar jarak antara dua titik  pada bangun ruang kurang bermanfaat.

Pada pembelajaran matematika di sekolah dan perguruan tinggi jarak antara dua titik pada bangun ruang juga dipelajari sebagai dasar pengembangan kompetensi selanjutnya, khususnya di bidang geometri dan tekhnik sipil atau pertukangan serta bidang lainnya.

Kemampuan inti yang sebenarnya harus dikuasai adalah konstruksi jarak antara dua titik. Disini dikatakan konstruksi jarak antara dua titik, jadi tidak dapat diselesaikan secara instan dengan sebuah rumus dalam penyelesaian atau penentuan jarak antara dua titik. Kita juga harus mampu mengkonstruksi rumus tersendiri dalam penyelesaian atau penentuan dari jarak antara dua titik pada bangun ruang.

Namun sebelumnya silahkan baca terlebih dahulu tentang menentukan jarak antara dua titik pada koordinat kartesius  pada link bog ini.

Konsep dasar jarak antara dua titik adalah pencarian jarak terdekat dari dua titik tersebut.

Sehingga bagaimanapun bentuk persoalan dari penentuan jarak antara dua titik di bangun ruang, pada prinsipnya kita hanya mencari jarak terdekat dari kedua titik tersebut. Karena penentuan jarak terdekat ini menyesuaikan dengan bentuk masalah dari bangun ruang, maka tidak ada cara tunggal dalam penentuan jaraknya.

Sebagai contoh, untuk menentukan jarak antara titik C ke titik E terlebih dahulu kita hitung jarak terdekat yang dilalui dari titk C menuju titik E. Untuk ke titik E dari C, dapat dilalui dengan berbagai cara: 

C-B-A-E

C-D-A-E

C-G-H-E

C-A-E

dan lainya

Dari berbagai jalur yang dilalui jarak terdekatnya adalah melalui ruas garis CE. Selanjutnya untuk menentukan jarak dari C ke E atau menentukan ruas gari CE dapat dilakukan dengan beragam cara.

Misalnya dengan teorema phytagoras atau dengan cara trigonometri atau cara lainnya.

Ini baru satu contoh sederhana, namun dari yang sederhana ini semoga dapat menjadi dasar pemikiran bahwa dalam penentuan jarak dua titik tidak dapat dilakukan dengan instan sebuah rumus, perlu mengkonstruksi rumus tersendiri. Sehingga sangat disarankan untuk terus berlatih menggunakan beragam kondisi.

Kembali ke topik utama blog tentang geogebra, bahwa dengan geogebra akan mudah menentukan jarak antara dua titik pada bangun ruang cukup dengan klik dua titik tersebut dan dihubungkan dengan sebuah ruas garis, maka penetuan jarak anatara dua titik akan selesai. Menjadi tantangan, apakah pembelajaran matematika yang ada di sekolah sudah mengintegrasikan tekhnologi dalam proses pembelajarannya? Karena faktanya memang tekhnologi memudahkan kita dalam segala hal, namun kita juga ingat bahwa tekhnologi bukanlah segalanya.

Selamat beraktifitas dan jangan bosan untuk terus belajar serta terimakasih telah mengunjungi blog ini.

Simak tutorial selengkapnya tentang Cara menentukan Jarak antara dua titik pada bangun ruang di Chanel Youtube  Kami.