October 25, 2014

Nilai Mutlak

Nilai mutlak pada Buku Siswa/Guru Matematika Kelas X SMA  didefinisikan sebagai jarak antara bilangan itu dengan nilai nol  pada garis bilangan. Definisi ini sama halnya dengan yang dituliskan oleh Sidebotham:
"The absolute value of a number is the distance of the number from the origin 0, measured along the number line"
(Sidebotham, 2002)
Selanjutnya definisi tersebut dituliskan seperti gambar berikut:
Gbr. 1. Definisi Nilai Mutlak Pada Buku Matematika Kelas X
Definisi tersebut sesuai juga dengan yang dituliskan oleh Downing (2009). Untuk lebih memahami definisi tersebut, pada buku siswa disajikan contoh menggambar grafik fungsi $f(x)=|x|$. Secara manual siswa dibimbing untuk memperoleh gambar dari fungsi yang dimaksud. Langkah-langkah yang diberikan sudah sangat rinci, sehingga siswa akan dengan mudah untuk dapat menyelesaikannya. Namun yang lebih penting adalah bagaimana pemahaman siswa terkait dengan nilai mutlak dan selanjutnya mampu menyampaikan kepada yang lain terkait dengan yang dipahami tersebut.

Untuk membantu pemahaman dan mempermudah penyampaian tentang konsep nilai mutlak kita dapat menggunakan GeoGebra sebagai medianya. Siapkan lembar kerja GeoGebra di laptop atau komputer kita. Selanjutnya pada menu input langsung, ketikkan fungsi nilai mutlak f(x)=abs(x). Grafik fungsi nilai mutlak $ f(x)=|x|$ telah terbentuk.


Kemudian tampilkan spreadsheet, dengan cara klik menu view dan pilih spreadsheet. Untuk memahami makna nilai mutlak, ketikkan -5 pada A1, dan ketikkan di B1 =f(A1) dan enter. Maka di B1 akan tampil nilai 5. Isikan pada kolom A selanjutnya sesuai dengan keperluan, kemudian drag saja kolom B dari B1 sampai dengan sejajar dengan kolom A yang terisi, sehingga tampil nilai secara berpasangan.

Untuk menampilkan pasangan nilai yang ada di spreadsheet, blog angka yang ada di spreadsheet kemudian klik kanan dan pilih Create List of points.
Gbr. 2. Menampilkan Pasangan Titik Pada Grafik Fungsi
 Maka secara otomatis akan tampil beberapa titik pada grafik fungsi nilai mutlak. Lakukan editing sesuai dengan keperluan untuk menjelaskan tentang nilai mutlak.
Gbr. 3. Grafik Fungsi Nilai Mutlak.

Menggunakan grafik yang telah dibuat dapat dijelaskan makna nilai mutlak. Misalnya $|-5|=5$, terlihat bahwa titik (-5,5)  berada 5 titik dari titik 0, sehingga nilai mutlaknya adalah 5. Demikian dengan yang lainnya.

Simak tutorial pendukungnya pada video berikut:
 

Referensi:
Downing, D. (2009). Dictionary of Mathematics Terms. NewYork: Barron's Educational Series, Inc.
Kemdikbud. (2014). Matematika SMA/MA/SMK/SMAK Kelas X. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan.
Sidebotham, T. H. (2002). The A to Z of Mathematics: A Basic Guide. New York: John Wiley & Sons. Inc.
 

6 comments:

  1. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
    Replies
    1. kalo untuk menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan yang kompleks bisa menggunakan geogebra atau tidak??

      Delete
    2. persamaan dan pertidaksamaan yang melibatkan nilai mutlak

      Delete
    3. Bisa berikan contoh persamaan dan pertidaksamaan yang dimaksud?

      Delete
    4. abs(x+1)=x-2 dan abs(2x+4)>=abs(x+5)

      Delete
    5. Gunakan perintah "Solutions" di CAS, secara terperinci perintah Solutions akan kita share pada postingan berikutnya

      Delete