January 3, 2015

Menggunakan Perintah "Sequence" di GeoGebra

GeoGebra sebenarnya telah mempunyai fasilitas yang cukup lengkap dalam merepresentasi matematika. Tinggal kemampuan dari user GeoGebra untuk menggunakan fasilitas tersebut agar berguna dengan maksimal. Salah satu tujuan blog ini dibuat adalah sebagai tempat sharing tentang berbagai hal yang berhubungan dengan penggunaan GeoGebra agar diperoleh kebermanfaatan dari software ini secara maksimal. Pada tulisan kali ini dibahas perintah "Sequence" yang dalam versi Bahasa Indonesia "Barisan".

Perintah "Sequence" akan menghasilkan/menampilkan daftar/barisan obyek dari ekspresi matematika yang dibuat pada batasan tertentu. Perintah "Sequence" biasanya digunakan bersamaan dengan perintah yang lain. Perintah ini digunakan sebagai pendamping perintah lain untuk memperjelas sebuah konsep matematika.
Pada saat tulisan ini dibuat, perintah "Sequence" terdiri dari tiga kategori:
  1. Sequence[ <End Value> ]
  2. Sequence[ <Expression>, <Variable>, <Start Value>, <End Value> ]
  3. Sequence[ <Expression>, <Variable>, <Start Value>, <End Value>, <Increment> ]
Perintah-perintah tersebut dijelaskan sebagai berikut
  • Sequence[ <End Value> ] 
Perintah pertama adalah yang paling sederhana dan menghasilkan sebuah barisan bilangan asli. Contoh:
Sequence[100]
Perintah ini akan mengasilkan daftar bilangan asli sampai dengan 100.
  • Sequence[ <Expression>, <Variable>, <Start Value>, <End Value> ]
Perintah ini mempunyai tiga komponen utama:
Expression: format ini digunakan untuk membuat ekspresi matematika yang akan ditampilkan dalam daftar/barisan tertentu. Misalnya titik, ruas garis, kurva dan sebagainya.
Variable: format ini digunakan untuk mendefinisikan variabel yang digunakan dalam ekspresi matematika sehingga dapat dibaca oleh program.
Value: format ini berguna untuk menentukan batas bawah dan atas dari sebuah nilai yang digunakan oleh ekspresi matematika.
Contoh:
Sequence[(a, 0), a, -3, 5]
Perintah ini akan menghasilkan barisan titik pada sumbu x yang dimulai dari titik (-3,0) dan diakhiri pada titik (5,0).

Gambar dibawah ini merupakan penggunaan perintah Sequence untuk menunjukkan hubungan antara koordinat pada sumbu x dan sumbu y pada sebuah fungsi kuadrat.

Langkah yang perlu dilakukan untuk membuat gambar tersebut adalah:
  1. Membuat fungsinya, dengan mengertikkan f(x)=x^2 pada menu input langsung;
  2. Membuat daftar titik yang berada pada fungsi tersebut dengan cara mengetikkan: Sequence[(a, f(a)), a, -2, 2];
  3. Membuat daftar ruas garis yang menghubungkan antara koordinat sumbu x dan sumbu y sehingga bertemu pada titik yang berada pada fungsi tersebut. Perintah yang perlu diketikkan ada dua:
    1. Sequence[Segment[(a, 0), (a, f(a))], a, -2, 2]
    2. Sequence[Segment[(0, f(a)), (a, f(a))], a, -2, 2]
  4. Selanjutnya ruas garis yang terbentuk diedit sepertlunya sehingga terbentuk garis putus-putus.
Sedikit penjelasan tentang perintah Sequence[Segment[(0, f(a)), (a, f(a))], a, -2, 2].
Ekspresi matematika pada perintah ini adalah Segment[(0, f(a)), (a, f(a))], yang merupakan ekspresi matematika untuk membuat ruas garis dari dua titik, yaitu titik  (0,f(a)) dan titik (a,f(a)). Ekspresi ini dapat disesuaikan dengan keperluan apa yang digunakan.
  • Sequence[ <Expression>, <Variable>, <Start Value>, <End Value>, <Increment> ]
Perintah ini tidak jauh berbeda dengan perintah sebelumnya. Perintah ini hanya menambahkan format Increment. Format ini memberikan pilihan berapa jarak antara obyek satu dengan yang lainnya. Pada format sebelumnya jarak antara obyek satu dengan yang lain secara otomatis adalah satu satuan. Untuk keperluan tertentu maka format ketiga ini dapat digunakan. Contoh pada gambar dibawah ini menggunakan format ketiga:
Perintah yang digunakan adalah:
  1. Sequence[Segment[(a, 0), (a, f(a))], a, 0, 1, 0.05]
  2. Sequence[Segment[(a, g(a)), (a, f(a))], a, 1, 2, 0.05]
Perintah Sequence dapat digunakan untuk melengkapi perintah-perintah lain sesuai dengan keperluannya. Misalnya gambar berikut:

Selamat mencoba...

1 comment: