Penggunaan integral untuk menghitung volume benda putar perlu didukung sebuah simulasi agar konsep tentang benda putar yang dimaksud dapat terdeskripsi dengan jelas di dalam benak kita. Jika kita hanya mengetahui teknik menghitung volume benda putarnya, kita sekedar mengerti tentang hitungan mekanis tanpa mengetahui gambaran benda yang dihitung volumenya. Hal ini kurang baik, seolah-olah matematika hanya sekedar mekanis perhitungan belaka tanpa ada hubungan dengan bentuk-bentuk yang dihitung.
Dengan menggunakan GeoGebra, kita dapat membuat simulasi/visualisasi benda putarnya dengan mudah, Hal ini sangat bermanfaat untuk memberikan gambaran benda yang akan dihitung volumenya itu seperti apa. Pada tulisan terdahulu, kita sudah membahas bagaimana membuat simulasi volume benda putar yang dibentuk oleh sebuah kurva.
Pembahasannya dapat dibaca dulu pada:
Dari beberapa pembahasan tersebut, ada sebuah pertanyaan yang disampaikan oleh seorang pembaca blog ini
Bagaimana visualisasi volume benda putar dari daerah yg dibatasi dua kurva?
Untuk menjawab ini, sebenarnya cukup kita gunakan konsep dari volume benda putar dari dua kurva dimana setiap kurva sama-sama diputar. Sehingga dalam membuat simulasi langkah yang digunakan tetap, namun dibuat untuk dua kurva.
Misalnya kita akan mencari volume benda putar yang terbentuk oleh dua kurva seperti gambar berikut:
Untuk membuat simulasinya siapkan lembar GeoGebra yang berisi:
- Kurvanya
- Slider sudut
- Tampilan 3D
- Entery langsung di menu input:
Surface[a, f(a) cos(b), f(a) sin(b), a, x(A), x(B), b, 0, α]
Surface[a, g(a) cos(b), g(a) sin(b), a, x(A), x(B), b, 0, α]
Jika berhasil akan tampak sebagai berikut:
Drag slider sudutnya untuk melihat simulasi benda putarnya. Jika masih mengalami kesulitan dapat mendownload file GeoGebra-nya pada link berikut:
Download file Simulasi Volume Benda Putar antara Dua Kurva.
Selamat mencoba semoga berhasil!!!