Simulasi Benda Putar dengan Trace ON

Benda putar merupakan bangun ruang yang terbentuk dari perputaran kurva pada batasan tertentu terhadap suatu sumbu putar. Bangun ruang ini bentuknya bermacam-macam sesuai dengan jenis kurvanya. Karena bentuknya yang bermacam-macam, maka sulit menentukan sebuah rumusan volume benda putarnya layaknya rumus volume benda putar yang lazim dipelajari siswa SD dan SMP seperti tabung, kerucut, dan bola.

Untuk menghitung volume benda putar yang  dibentuk dari perputaran kurva pad suatu sumbu putar digunakan pendekatan integral tentu. Materi ini mulai dikenalkan di jenjang SMA pada pokok bahasan integral, khususnya penggunaan integral untuk menghitung volume benda putar. Secara umum konsep menghitung volumenya sama dengan menghitung volume dari prisma yaitu "luas alas dikali tinggi". Perbedaanya hanya pada teknik perhitungan yang menggunakan konsep integral. Bandingkan perbedaan rumusnya berikut:

Bagi sebagian kita, benda putar yang terbentuk masih sulit untuk terdiskripsi bangunnya seperti apa. Untuk menggambarkan benda putar yang terbentuk, banyak cara digunakan untuk mensimulasikannya. Simulasi benda putar bisa langsung menggunakan benda nyata, digambar manual, dan juga disimulasi menggunakan program komputer.

Bagi Anda, siswa, mahasiswa, guru, dosen atau siapapun yang tertarik dengan benda putar dapat memanfaatkan software GeoGebra untuk membuat simulasi benda putar ini. Cara membuat simulasi benda putar ini bermacam-macam dan telah kami tuliskan dalam blog ini, seperti tersaji dalam tulisan pada link "Berbagai Cara Membuat Simulasi untuk Volume Benda Putar".

Pada postingan kali ini, kita akan sajikan cara yang berbeda dari berbagai cara yang telah disajikan pada tulisan terdahulu. Saat ini, kita akan memanfaatkan perintah "rotate arround line" dan "trace on" dengan langkah sebagai berikut:

Gbr. Persiapan Awal

1. Siapkan lembar GeoGebra yang terdiri dari 3 tampilan, aljabar, grafik 2D, dan grafik 3D.
2. Buat sebuah kurva yang akan diputar dengan mengetikkan langsung pada menu input menggunakan rumus fungsi sebagai berikut:
   Function[ <Function>, <Start x-Value>, <End x-Value> ]
   Kita contohkan:
   Function[ x^3+1, 0,1 ], akan menghasilkan kurva x^3+1 yang dimulai dari x=0 sampai x=1.
3. Buat slider sudut, misal slider sudut α.
4. Dari menu 3D, pilih rotate around line, klik kurva yang akan diputar dan garis yang akan digunakan sebagai sumbu putarnya, isi sudut putar dengan α.
5. Secara otomatis akan terbentuk parameter kurvanya, pada menu aljabar. Klik kanan parameter kuvanya dan aktifkan fitur "trace on"
6. Jalankan animasi pada slider sudut, maka secara otomatis akan tampil bentuk benda putar yang dibuat.
7. Hasilnya dapat dilihat pada link ini
8. Agar lebih jelas, silahkan menyaksikan video tutorialnya berikut ini.

Selamat mencoba, semoga berhasil dan salam pendidikan matematika.