September 18, 2016

Eksplorasi Dalil Titik Tengah Segitiga Menggunakan GeoGebra

Dalil titik tengah segitiga merupakan materi dasar yang sangat penting digunakan pada penyelesaian masalah yang berhubungan dengan segitiga. Sebelum membahas tentang dalil titik tengah segitiga, kita akan melihat terlebih dahulu sebuah segitiga yang dibentuk oleh titik-titik tengah dari ketiga sisi sebuah segitiga. Perhatikan segitiga berikut:
Gbr 1. Segitiga Tengah

Segitiga yang dibentuk dengan menghubungkan titik-titik tengah pada setiap sisi sebuah segitiga disebut sebagai segitiga tengah (medial triangle). Dari gambar kita ketahui bahwa ruas garis penghubung titik-titik tengah dari kedua sisi segitiga adalah sejajar dengan sisi ketiga dan panjangnya adalah setengah kali panjang sisi ketiga tersebut. Inilah yang dikenal sebagai dalil titik tengah segitiga, yang biasanya diilustrasikan seperti gambar berikut:
Gbr 2. Ilustrasi Dalil Titik Tengah
Pada gambar 1, dapat diketahui bahwa DE, EF, dan FD secara berturut-turut sejajar dengan AC, AB, dan BC. Pada tahap awal, sebaiknya tidak perlu dibuktikan secara formal. Pembuktian cukup menggunakan gambar yang dibuat menggunakan GeoGebra. Dengan bantuan GeoGebra kita dapat menunjukkan bahwa panjang ruas garis DE adalah setengah dari ruas garis AC, panjang ruas garis EF sama adalah setengah dari panjang ruas garis AB dan panjang ruas garis FD adalah setengah dari panjang ruas garis BC.

Selain dapat menunjukkan garis sejajar dan panjang ruas garis, dapat juga ditunjukkan bahwa luas segitiga tengah EDF sama dengan 1/4 segitiga ABC, demikikan juga dengan segitiga yang berada disekeliling segitiga tengah luasnya sama dengan segitiga tengah.

Berikut ini disajikan ilustrasi dari dalil titik tengah menggunakan GeoGebra.
File GeoGebra juga dapat didownload langsung melalui link berikut:
Download Simulasi Dalil Titik Tengah Segitiga

0 comments:

Post a Comment