Sebelum menulis lebih lanjut, terlebih dahulu akan disampaikan pengalaman belajar matematika yang pernah saya alami terkait dengan luas daerah khususnya luas daerah persegi dan persegi panjang. Kenapa luas persegi dan persegi panjang ditulis? Kenapa tidak ditulis saja luas daerah yang lebih rumit, misalnya luas daerah dengan menggunakan konsep integral berikut penjelasan geogebranya. Memang konsep ini cukup sederhana dan mudah, namun ternyata sering terlupakan.
Kembali ke pengalaman belajar luas persegi dan persegi panjang yang saya alami. Saya mengenal konsep luas persegi dan persegi panjang waktu belajar matematika di SD kira-kira kelas V atau kelas VI. Waktu itu belajar matematika itu ya belajar rumusnya, kemudian diberi contoh dan latihan. Dan cara semacam itu sepertinya masih dipakai juga oleh guru matematika zaman Old, dan yang nulispun sebenarnya juga guru matematika zaman Old. Walaupun saya guru matematika zaman Old, tapi tetap semangat mengejar ketertinggalan dengan guru matematika zaman Now, yang pembelajarannya lebih bervariasi dengan menggunakan beragam media. Karena saya adalah siswa produk guru matematika zaman Old, maka yang saya ingat sampai sekarang tentang konsep luas persegi dan persegi panjang adalah rumus luasnya. Luas persegi adalah sisi dikali sisi sedangkan luas persegi panjang adalah panjang kali lebar. Saya pun sangat hafal rumusan tersebut, namun waktu itu saya kurang mengerti kenapa luasnya adalah semacam itu. Karena itulah saya menulis postingan sederhana ini, dengan harapan saya dapat menggali kembali pemahaman konsep luas daerah persegi dan persegi panjang.
Untuk memahami konsep luas ini, saya membuka beberapa buku untuk referensi diantaranya Geometry dari Schaum's Outline edisi ke empat, Geometry dari Amsco, dan Elementary Geometry for College Students edisi ke lima. Secara umum disebutkan bahwa:
luas daerah merupakan jumlah satuan persegi yang menutupi permukaan daerah tersebut.
Di sini perlu diperjalas bahwa satuan persegi adalah permukaan yang tertutup persegi dengan panjang sisi-sisinya satu satuan. Perhatikan gambar berikut!
Persegi ABCD merupakan persegi dengan panjang sisi satu satuan, sehingga persegi ABCD dikatakan satuan persegi, sedangkan persegi EFGH bukan persegi satuan. Mengacu pada definisi luas, maka persegi EFGH mempunyai luas 4 satuan persegi. Mengapa demikian? ya, karena jumlah persegi satuannya dalam persegi EFGH ada 4.
Selanjutnya bagaimana dengan luas persegi panjang? Perhatikan gambar berikut!
Pada persegi panjang ABCD, luas daerahnya dapat ditentukan dengan menghitung jumlah persegi satuannya, sehingga luasnya adalah 6 satuan persegi. Pada persegi panjang EFGH luasnya adalah 15 satuan persegi.
Selanjutnya bagaimana caranya kita memanfaatkan geogebra untuk memperjelas konsep luas yang telah dijelaskan di atas? Tentunya yang kita perlukan adalah aplikasi geogebra yang telah terisntall baik pada komputer, laptop, smartphone, ataupun tablet.
Buka aplikasi geogebra dan tampilkan kisi-kisi/ grid layaknya kertas berpetak seperti gambar berikut!
 |
| Tampilan GeoGebra pada Layar Komputer/Laptop |
 |
| Tampilan GeoGebra pada Layar Smartphone |
Kita buat sebuah persegi dengan menggunakan perintah pada tools reguler polygon
Tetapkan titik-titik awalnya berada pada sumbu y, seperti gambar berikut!
Geser titik A pada sumbu y ke atas atau bawah untuk melihat perubahan luasnya dengan cara memperhatikan jumlah satuan perseginya. Di sini satuan perseginya adalah grid/kotak yang ditampilkan dan mempunyai sisi satu satuan.
Perhatikan tampilan dengan menggunakan smartphone berikut!
Dengan menggeser titik A, terlihat bahwa jumlah satuan persegi-nya juga berubah, untuk menghitung luasnya tinggal dihitung jumlah satuan persegi-nya.
Untuk persegi panjang, tinggal buat sebuah persegi panjang yang dapat dirubah-rubah posisinya pada lembar/sheet geogebra dengan grid satu satuan persegi. Selamat mencoba, jika belum jelas silahkan isi komentar di bawah postingan ini untuk diskusi lebih lanjut.