Cara Menentukan Besar Sudut Garis Bersilangan

Sudut yang terbentuk oleh dua garis yang berpotongan dengan mudah dapat ditentukan, karena sudut yang terbentuk dapat dilihat secara langsung. Sudut antara dua garis yang berpotongan adalah sudut yang dibentuk oleh kedua garis tersebut. Contoh seperti terlihat pada gambar berikut:

Garis BG berpotongan dengan garis EG, maka sudut yang terbentuk antara kedua garis tersebut dengan mudah dapat terlihat yaitu sudut BEG.

Namun berbeda ketika dua garis bersilangan, sudut yang terbentuk tidak dapat langsung diamati. Cara menentukan sudut antara dua garis yang bersilangan yaitu dengan cara menggeser salah  satu garis (atau keduanya), sehingga kedua garis berpotongan dan dapat ditentukan secara langsung sudut yang terbentuk.

Sebagai contoh, mari kita simak soal berikut:

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Sudut antara garis EG dan garis CF adalah....

Untuk menyelesaikan soal tersebut, langkah yang harus dilakukan adalah menggambar bangun ruang atau kubus ABCD.EFGH beserta garis-garisnya sebagai berikut:

Secara visual garis EG dan CF pada gambar di atas terlihat berpotongan, namun disini perlu kemampuan spasial untuk melakukan penalaran bahwa garis EG dan CF sebenarnya tidak berpotongan. Oleh karena itu diperlukan gambar dari sisi yang lain agar terlihat bahwa garis EG dan CF bersilangan, misalnya seperti gambar berikut:

Agar terlihat lebih jelas, kita dapat menggunakan GeoGebra untuk melihat dari berbagai sisi dan mensimulasikan pergeseran garis yang bersilangan tersebut sehingga diperoleh garis yang berpotongan.

Untuk dapat menentukan besar sudut yang dibentuk oleh garis EG dan CF, garis CF dapat digeser sehingga berhimpit dengan garis ED seperti gambar berikut:

Dari gambar terlihat bahwa sudut yang terbentuk adalah sudut DEG. Untuk menentukan besar sudutnya, kita dapat melihat bahwa segitiga DEG merupakan segitiga sama sisi sehingga sudut yang terbentuk adalah 60 derajat.