October 20, 2014

Menentukan Jarak Titik Ke Garis di R3

Geometri ruang memang sangat menarik untuk dipelajari, Geometri ruang memberikan tantangan unik untuk diselesaikan. Dengan menggunakan konsep yang benar tentang keruangan akan membantu dalam menyelesaikan masalah yang terakait dengan geometri ruang ini. Tantangan yang unik ini salah satunya adalah kita harus memahami konsep ruang dalam perspektif dua dimensi. Hal inilah yang terkadang membuat kesulitan dalam memahami persoalan yang disajikan.

Penggunaan media sebagai alat untuk membantu pemahaman keruangan dalam rangka menyelesaikan masalah yang dihadapi sangatlah diperlukan. Media yang dapat menjadi pilihan adalah penggunaan software matematika yang bersifat dinamis, yaitu GeoGebra. Dengan GeoGebra 5 keatas user sudah dapat membuat perspektif dimensi tiga. Salah satu masalah dalam geometri ruang yang sering ditanyakan adalah menentukan jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak garis ke biadang dan jarak bidang ke bidang.

Untuk pembahasan kali ini, mari kita mempelajari bagaimana menggunakan GeoGebra sebagai alat bantu menjelaskan cara menentukan jarak titik ke garis. Misalnya pada kubus ABDC.EFGH akan dicari jarak titik A ke garis FC. Yang pertama dilakukan adalah menyiapkan kubus yang dimaksud dengan menggunakan GeoGebra.
Gbr. 1. Kubus ABCD.EFGH
Kemudian buat ruas garis FC, dan jangan lupa tentukan garis yang tegak lurus dengan garis FC tersebut. Langkah selanjutnya buat titik potong antara FC dan garis tersebut.
Gbr. 2. Garis Tegak Lurus Ruas Garis FC
Langkah berikutnya buatlah poligon segitiga yang melalui titik A,C,  dan F. Jangan lupa garis tegak lurus yang tadi disembunyikan dan diganti dengan ruas garis AI. Untuk mempermudah pemahaman sehingga nantinya dapat membuat sebuah rencana penyelesaian dari persoalan yang diajukan tadi, maka poligon segitiga tersebut kita tampilkan mandiri dalam perspektif bidang saja. Caranya klik kanan pada poligon segitiga tersebut pada daerah aljabar view dan pilih Create 2D view...
Gbr. 3. Membuat Gambar dari Perspektif 3D ke Perspektif 2D
Secara otomatis, poligon di area 3 dimensi akan terduplikasi di area 2 dimensi, sehingga pemahaman untuk menentukan jarak titik ke garis menjadi lebih mudah, sehingga rencana penyelesaian juga akan semakin bagus.
Gbr. 4. Hasil Pemindahan Poligon
Menggunakan cara seperti ini, diharapkan kita semakin memahami sehingga mudah menyelesaikan masalah yang dihadapi terkait jarak titik ke garis tersebut. Sebenarnya jarak dari titik ke garis yang diminta telah diketahui dengan melihat ruas garis yang tegak ruas FC. Namun demikian perhitungan manual juga diperlukan guna memperlancar penyelesaian masalah secara manual juga.
Simak video tutorialnya berikut ini.

0 comments:

Post a Comment