Cara Cepat Menentukan Jarak Pada Bangun Ruang Menggunakan GeoGebra

Jarak pada bangun ruang atau dimensi tiga saat ini masih menyisakan masalah dalam pencapaian kompetensinya, khususnya pada Matematika Jenjang SMA sederajat. Berdasarkan hasil laporan ujian nasional 2019, kompetensi terkait jarak pada bangun ruang menunjukkan hasil penyerapan secara nasional masih dibawah  55,00 (sumber: https://hasilun.puspendik.kemdikbud.go.id/). Masalah jarak ini menjadi kesulitan tersendiri bagi siswa dimungkinkan karena bangun ruang (dimensi tiga) yang menjadi bahasan utama hanya dapat disajikan dalam bentuk gambar pada bidang atau dimensi dua saja oleh siswa.

Untuk menyelesaikan masalah dimensi tiga yang tersaji dalam gambar dimensi dua diperlukan kemampuan abstraksi spasial, sehingga masalah jarak pada bangun ruang masih menjadi kesulitan tersendiri.

Secara manual untuk menyelesaikan masalah jarak pada bangun ruang ini, kita harus melakukan beberapa langkah penyelesaian:

1. Membuat gambar bangun ruang atau bangun tiga dimensi
2. Menentukan posisi titik, garis, atau bidang yang akan dihitung jaraknya
3. Mengkonstruksi sebuah bangun dua dimensi (biasanya sebuah segitiga) dengan terlebih dahulu memproyeksikan titik yang akan ditentukan jaraknya tersebut terhadap titik, garis atau bidang guna membantu mempermudah menentukan cara atau tekhnik untuk menghitung atau menyelesaikan masalah jarak tersebut
4. Lakukan perhitungan menurut cara yang tepat (bisa menggunakan teorema phytagoras, sifat-sifat segitiga, trigonometri, dan yang lainnya)

Selain cara-cara manual tersebut, kita dapat memanfaatkan GeoGebra sebagai alat bantu penyelesaian dengan sangat cepat. Tulisan ini dibuat bukan untuk meniadakan penyelesaian secara manual, namun sejalan dengan perkembangan revolusi industri 4.0 yang salah satu cirinya adalah robotic automation, maka penggunaan geogebra untuk membantu penyelesaian secara cepat bukanlah hal yang tabu. Selanjutnya tulisan ini, bisa menjadi bahan literasi untuk keterbukaan pemikiran dan wawasan kita terkait penyelesaian matematika menggunakan alat atau tekhnologi komputer yang memang saat ini hadir di depan kita.

Secara umum untuk menyelesaikan masalah jarak pada bangun ruang menggunakan geogebra (upayakan gunakan geogebra terbaru) secara cepat digunakan langkah berikut ini:

1. Buka GeoGebra dengan memilih 3D Graphics
2. Buat bangun ruang sesuai dengan masalah yang disajikan
3. Tentukan posisi titik dan objek lain yang akan dihitung jaraknya, kemudian buat garis yang tegak lurus dengan objek tersebut dan melalui titik yang akan dihitung jaraknya
4. Buat titik potong antara garis yang dibuat dengan objek semula
5. Buat ruas garis antara titik dan titik potong garis yang sebelumnya telah dibuat
6. Buka fitur CAS, hitung dengan menggunakan formula:
   Distance( <Point>, <Object> )
7. Selesai

Jika diperhatikan sepertinya langkah tersebut panjang dan sulit, namun sebenarnya sangatlah mudah dibalik anggapan kesulitan tersebut. Selain cara di atas, sebagai bahan referensi dan pembanding silahkan membaca postingan yang telah diterbitkan dengan judul

menghitung jarak titik ke garis pada ruang dimensi tiga

Kita praktikkan dengan sebuah soal berikut ini:

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E ke garis FD adalah .... (Soal UN 2016 IPA)

Langkah penyelesaian dengan menggunakan geogebra
1. Buka GeoGebra dengan memilih 3d graphics

2. Gambar kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 satuan

3. Buat garis FD, tentukan pula garis yang tegak lurus FD dan melalui titik E. Selanjutnya buat ruas garis dari titik E dan titik potong antara garis FD dan garis tegak lurusnya

4. Buka fitur CAS, kemudian hitung panjang ruas garis yang merupakan jarak titik E ke garis FD, dalam hal ini ruas garis EI, sehingga digunakan rumus Distance(E,I)

5. Penentuan jarak telah selesai, untuk lebih jelasnya akan dibuatkan tutorial melalui chanel youtube kami.

Selamat mencoba