Menggunakan geogebra kita dapat melakukan pengujian atau penyelesaian dari soal-soal matematika dengan mudah dan cepat. Pada postingan kali ini kita akan menggunakan geogebra untuk membahas masalah tentang jarak titik ke ke garis pada mata pelajaran matematika (umum) kelas 12.
Soal yang dibahas terdapat pada buku kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2018. Kebetulan saya menemukan sebuah soal pada uji kompetensi pada materi dimensi tiga yang menarik untuk dibahas, yaitu soal nomor 9.
Soalnya sebagai berikut
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. P titik tengah EH. Tentukan jarak titik P ke garis CF.
Untuk menyelesaikan soal ini kita akan memilih menggunakan geogebra. Namun sebelumnya, akan kita lihat terlebih dahulu pembahasan yang disajikan pada buku guru-nya. Pembahasan pada buku guru dapat dilihat pada capture buku elektroniknya sebagai berikut
Selanjutnya mari kita lihat soal tersebut menggunakan geogebra dengan langkah berikut:
1. Menggambar kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 satuan serta titik P yang berada di tengah EH
2. Buat garis CF serta tentukan garis yang tegak lurus garis CF dan melalui titik P
3. Terlihat bahwa ruas garis PI merupakan jarak antara titik P ke garis CF, dan dapat dihitung langsung menggunakan rumus distance pada fitur CAS
Dari hasil pembahasan menggunakan geogebra dibandingkan dengan pembahasan pada buku guru terdapat perbedaan. Pada buku guru dimungkinkan terjadi kesalahan penyimpulan jarak titik P ke garis CF adalah ruas garis PF. Mari kita lihat perbandingan gambarnya sebagai berikut:
Dari gambar terlihat bahwa sudut yang terbentuk dari garis PF dan garis CF bukan 90 derajat, namun 71,57 derajat. Pengerjaan soal dapat menggunakan sudut ICP yang bernilai 45 derajat dengan menggunakan konsep sinus. Dengan demikian jelas bahwa pembahasan pada buku guru perlu peninjauan ulang. Oleh karenanya sangat disarankan kepada para guru matematika senantiasa melakukan analisis pada buku gurunya. Demikian semoga bermanfaat bagi kita semua.