Program linear merupakan salah satu materi pembelajaran matematika di tingkat SMA sederajat. Untuk mempelajari program linear diperlukan beberapa materi prasyarat antara lain: sistem persamaan linear dua variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Pada pembelajaran matematika di SMA sederajat materi prasyarat dan materi program linear dipelajari untuk menyelesaikan masalah-masalah yang bersifat linear, baik masalah penentuan nilai maksimum maupun nilai minimum.
Dikatakan masalah-masalah yang besifat linear, karena masalah-masalah yang disajikan hanya dapat diselesaikan dengan program linear. Contoh masalah yang bersifat linear biasanya adalah masalah yang berhubungan tentang modal dengan keuntungan maksimum serta pengeluaran minimum dengan keuntungan yang maksimum.
Untuk menyelesaikan masalah program linear, perlu dibuat sebuah model matematika dari masalah yang disajikan tersebut. Dengan model matematika yang dibuat menjadikan penyelesaian dari masalah program linear dapat diselesaikan secara sistematis dan logis. Setelah menjadi model matematika, penyelesaian dapat dilakukan dengan beberapa cara atau pilihan. Untuk pembelajaran matematika di SMA sederajat, penyelesaiannya biasanya masih menekankan pada penyelesaian secara manual.
Pada tulisan di blog ini, penyelesaian program linear lebih ditekankan pada penggunaan aplikasi geogebra sebagai cara alternatif selain cara-cara yang sudah dipelajari pada jenjang SMA sederajat. Sebelumnya telah dibuat beberapa tulisan terkait dengan penyelesaian program linear menggunakan geogebra, yang sebaiknya dibaca terlebih dahulu antara lain:
Tulisan-tulisan yang dibuat tersebut, secara umum menggunakan geogebra di laptop atau komputer sedangkan penggunaan geogebra di smartphone untuk penyelesaian program linear belum ada. Pada tulisan atau postingan kali ini akan dibahas cara menggunakan geogebra mobile (smartphone/tablet) untuk penyelesaian program linear. Penyelesaian program linear yang dimaksud merupakan langkah terakhir ketika masalah matematika yang disajikan sudah dibuatkan model matematikanya.
Sebagai contoh, kita akan mencari nilai maksimum dari fungsi tujuan f(x,y) = 5x + 4y dengan kendala: x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0.
Langkah-langkah yang digunakan antara lain:
1. Buka aplikasi geogebra di smartphone
2. Buat fungsi tujuan dengan mengetikkan 5x + 4y
3. Buat kendala dengan mengetikkan: x + y < 8 ∧ x + 2y < 12 ∧ x ≥ 0 ∧ y ≥ 0
4. Buat garis x + y = 8 dan x + 2y = 8
5. Tentukan titik-titik ekstrimnya dengan mencari titik potong menggunakan tools intersect
6. Masukkan titik-titik ekstrim yang diperoleh ke fungsi tujuan, sehingga dapat disimpulkan nilai maksimunya.
Tutorial secara singkat tersebut dapat pula disimak pada vidio berikut:
Dengan beberapa langkah tersebut, silahkan mencoba dan jika ada hal yang belum jelas silahkan meninggalkan komentar untuk diskusi lebih lanjut. Jangan lupa juga like dan subcribe di chanel kami dan share artikel ini jika bermanfaat.
Terima kasih pak
BalasHapus